8．觀察如圖算式：
23=3+5；
33=7+9+11；
43=13+15+17+19；
53=21+23+25+27+29
…
203=a1+a2+a3+…，其中a1＜a2＜a3＜…，那么a1=381．

分析 可得規(guī)律：第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，累加可得an，計(jì)算可得a20．

解答 解：由題意可得第n行的左邊是n3，右邊是n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，
設(shè)第n行的第一個(gè)數(shù)為an，則有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）個(gè)式子相加可得an-a1=$\frac{（n-1）[2+2（n-1）]}{2}$，
故an=n2-n+1，
∴a20=202-20+1=381．
故答案為：381．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，涉及累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-7x-18}$}，集合B={y|y=log5（4-2x-x2）}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．
（1）設(shè)全集U=R，求（∁UA）∩B；    
（2）若A∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+2n，則an=（n+1）2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：$\left\{\begin{array}{l}x+2≥0\\ x-10≤0\end{array}\right.$，命題q：1-m≤x≤1+m，m＞0，若非p是非q的充分不必要條件，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-2，0）∪（0，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-2，0），（0，2）D．（-∞，-2），（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．現(xiàn)對(duì)復(fù)方氨酚烷胺片（中文名：感康）進(jìn)行深入臨床觀察，該藥物隨著進(jìn)入病人體內(nèi)的時(shí)間與體溫的變化情況如圖所示，則當(dāng)時(shí)間x從20min到50min時(shí)，體溫y相對(duì)于時(shí)間x的平均變化率為（　�。�
A．0.05（℃/min）B．-0.05（℃/min）C．0.025（℃/min）D．-0.025（℃/min）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．過A（-1，1），B（3，9）兩點(diǎn)的直線，在y軸上的截距是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若x＞1，則函數(shù)y=x+$\frac{4}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下面四個(gè)圖象中，符合函數(shù)y=-xsinx的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案