已知以角為鈍角的的三角形
內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
、
、
,
,且
與
垂直.
(1)求角的大小;
(2)求的取值范圍
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)觀察要求的結(jié)論,易知要列出的邊角之間的關(guān)系,題中只有
與
垂直提供的等量關(guān)系是
,即
,這正是我們需要的邊角關(guān)系.因?yàn)橐蠼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014022806450942323757/SYS201402280646003133900539_DA.files/image008.png">,故把等式中的邊化為角,我們用正弦定理,
,
,代入上述等式得
,得出
,從而可求出角
;(2)要求
的范圍,式子中有兩個(gè)角不太好計(jì)算,可以先把兩個(gè)角化為一個(gè)角,由(1)
,從而
,再所其化為一個(gè)三角函數(shù)(這是解三角函數(shù)問題常用方法),下面只要注意
這個(gè)范圍即可.
試題解析:1)∵垂直
,∴
(2分)
由正弦定理得(4分)
∵,∴
,(6分) 又∵∠B是鈍角,∴∠B
(7分)
(2) (3分)
由(1)知A∈(0,),
, (4分)
,(6分) ∴
的取值范圍是
(7分)
考點(diǎn):(1)向量的垂直,正弦定理;(2)三角函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知以角為鈍角的的三角形
內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
、
、
,
,且
與
垂直.
(1)求角的大��;
(2)求的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知以角為鈍角的
的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,
,且
(1)求角
的大小;(2)求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
已知以角為鈍角的
的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,
,
,且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
已知以角為鈍角的
的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,
,且
(1)求角的大小;
(2)求的取值范圍.
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