如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC1 的中點(diǎn),則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )
D
本題考查兩條異面直線所成的角.
取線段的中點(diǎn)，連結(jié)，則且，則四邊形是矩形，故.所以即為與所成的角.
設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則，所以；
連結(jié)，則；則；
又，所以在中，由余弦定理得
故正確答案為
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．如圖：四邊形為正方形，為矩形，平面，為的中點(diǎn)（Ⅰ）求證平面；（Ⅱ）求證平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦植。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
    
A．48B．32+8C．48+8D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱，高。求：
⑴異面直線與所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
⑵四面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖S為正三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分別為SC、AB中點(diǎn)，則異面直線EF與AB所成角為    (    )
A．60ºB．90ºC．45ºD．30º

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體中，、分別是棱與的中點(diǎn)，則直線與直線所成角的大小是  ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點(diǎn)，AB=EF=1，，若
，則與的夾角等于       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體各條棱相切，第三個(gè)球過正方體個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐C—ABD中，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角是          .

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