（江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.           

（1）求圓的半徑;

（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

G
 

．
 
證明：直線與圓相切．

          


解析:

（1）解 設(shè)，過圓心作于,交長軸于

由得,

即                (1)           

而點在橢圓上,      (2)

由(1)、 (2)式得,解得或（舍去）

(2) 證明設(shè)過點與圓相切的直線方程為:

                                                                 (3)

則,即                                          (4)

解得

將(3)代入得,則異于零的解為

設(shè),，則

則直線的斜率為：

于是直線的方程為:  

即

則圓心到直線的距離                 故結(jié)論成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：

(1) 該公司的資助總額為零的概率；

（2）該公司的資助總額超過15萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

某公司擬資助三位大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，現(xiàn)聘請兩位專家，獨立地對每位大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)方案進行評審．假設(shè)評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是.若某人獲得兩個“支持”，則給予10萬元的創(chuàng)業(yè)資助；若只獲得一個“支持”，則給予5萬元的資助；若未獲得“支持”，則不予資助．求：

(1) 該公司的資助總額為零的概率；

（2）該公司的資助總額超過15萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）求點到平面的距離．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分12分）

數(shù)列的通項，其前n項和為.

(1) 求;            

(2) 求數(shù)列｛｝的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點.           

（1）求圓的半徑;

（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，

證明：直線與圓相切．

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