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半徑為r的圓的面積S(r)＝r2,周長C(r)=2r，若將r看作(0，＋∞)上的變量，則(r2)`＝2r ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為R的球，若將R看作(0，＋∞)上的變量，類比以上結論，請你寫出類似于①的式子：            ②，②式可以用語言敘述為：                           。

 

【答案】

用語言敘述為“球的體積函數的導數等于球的表面積函數�！�

【解析】

試題分析：本題是信息給予題，首先根據給出的條件找到球的體積與表面積的計算公式，然后類比寫出結論

考點：考查學生的類比遷移能力

點評：此類題目的關鍵是首先讀懂給定的信息的含義，找到與所求問題的聯系

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則（πr2）′=2πr①．
①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數．對于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請你寫出類似于①的式子②：
 
，②式可以用語言敘述為：
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則（πr2）′=2πr  ①，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數．對于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請你寫出類似于①的式子：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長C(r)=2πr,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(πr2)′=2πr                                                        ①

①式可用語言敘述為:圓的面積函數的導數等于圓的周長函數.

對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請你寫出類似于①的式子:

                                                        ②

②式可用語言敘述為　　　　　　　　　　　　　　.

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長C(r)=2πr.若將r看作(0，+∞)上的變量，則(πr2)′=2πr              ①

①式可用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數.

對于半徑為R的球，若將R看作(0,+∞)上的變量，請你寫出類似于①的式子：

_____________________________________________________________________②

②式可用語言敘述為_______________________________________________________________________.

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