下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( )
①命題“若b2-4ac>0,則一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分條件
③命題“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”
④命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則¬p:?x∈R,均有x2+x+1>0
⑤若命題¬p為真,¬q為假,則命題¬p∧q為真,p∨¬q為假.
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:①由原命題是真命題,知它的逆否命題是真命題;②∵“x2-3x+2=0”⇒“x=2,或x=1”,“x=2”⇒“x2-3x+2=0”;③命題“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”;④命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0;⑤若命題¬p為真,¬q為假,則命題¬p∧q為真,p∨¬q為真.
解答:解:①∵命題“若b2-4ac>0,則一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根”是真命題,
∴它的逆否命題是真命題,故①正確;
②∵“x2-3x+2=0”⇒“x=2,或x=1”,“x=2”⇒“x2-3x+2=0”,
∴“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分條件,故②正確;
③命題“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”,
故③正確;
④命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則¬p:?x∈R,均有x2+x+1≥0,
故④不正確;
⑤若命題¬p為真,¬q為假,則命題¬p∧q為真,p∨¬q為真,
故⑤不正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為( 。
①命題“若b2-4ac>0,則一元二次方程ax2+bx+c=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題
②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分條件
③命題“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”
④命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0;則?p:?x∈R,均有x2+x+1>0
⑤若命題?p為真,?q為假,則命題?p∧q為真,p∨?q為假.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為

①圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)

②圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)

③奇函數(shù)圖像一定過原點(diǎn)

④偶函數(shù)圖像一定與y軸相交

[  ]

A.4

B.3

C.2

D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三上學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為(    )

①命題“若,則一元二次方程有實(shí)根”的逆否命題是真命題

②“x2-3x+2=0”是“x=2”的必要不充分條件

③命題“若xy=0,則x,y中至少有一個(gè)為零”的否定是:“若xy≠0,則x,y都不為零”

④命題p:∃x∈R,使得x2+x+10;則p:∀x∈R,均有x2+x+10

⑤若命題p為真,為假,則命題為真,為假

A.1           B.2           C.3           D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南省商丘市高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為(    )

①圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)        

②圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)

③奇函數(shù)圖像一定過原點(diǎn)                 

④偶函數(shù)圖像一定與y軸相交

A.4       B。3        C。2         D.0

 

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