【題目】直角坐標(biāo)系中,曲線軸負(fù)半軸交于點,直線相切于, 上任意一點, 上的射影, 的中點.

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)軌跡軸交于,點為曲線上的點,且 ,試探究三角形的面積是否為定值,若為定值,求出該值;若非定值,求其取值范圍.

【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)依題意,可知, .……………2分

因為上動點,代入整理,即可得到點的軌跡方程;

(Ⅱ)由,同理,得,再

求則的距離.即可表示的面積.

試題解析:(Ⅰ)依題意,可知,直線

設(shè),依題意,可知

因為上動點,所以,

可得動點的軌跡的方程

(Ⅱ)依題意,不妨記, ,設(shè)的斜率為,因為,所以的斜率也為;同理,設(shè)的斜率為,因為,所以的斜率也為

設(shè),由,則;

同理,由,則

聯(lián)立①②,消去可得,不妨設(shè),

可得,則

可得

的距離

則三角形的面積

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C.
D.

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無促銷活動

采用促銷方案1

采用促銷方案2

本年度平均銷售額不高于上一年度平均銷售額

48

11

31

90

本年度平均銷售額高于上一年度平均銷售額

52

69

29

150

100

80

60

(Ⅰ)請根據(jù)列聯(lián)表提供的信息,為該公司今年選擇一套較為有利的促銷方案(不必說明理由);

(Ⅱ)已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件(未包括促銷活動運(yùn)作費用),為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格,統(tǒng)計上一年度的組售價(單位:元/件,整數(shù))和銷量(單位:件)()如下表所示:

售價

銷量

(ⅰ)請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù),并根據(jù)計算結(jié)果,選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合;

(ⅱ)根據(jù)所選回歸模型,分析售價定為多少時?利潤可以達(dá)到最大.

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