（本小題滿分10分）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．
例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè)是7項的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項；
（2）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公比為的等比數(shù)列，求各項的和；
（3）設(shè)是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．求前項的和．

（1）
（2）67108861
（3）
解：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，則，解得 ，
數(shù)列為．   
（2） 
67108861． 
（3）．
由題意得 是首項為，公差為的等差數(shù)列．
當(dāng)時，．
當(dāng)時，

綜上所述，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
（Ⅰ）若是公差不為零的等差數(shù)列的前n項和，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公比；
（II）設(shè)是公比不相等的兩個等比數(shù)列，，證明數(shù)列不是等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn；
（2）設(shè)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，且，其中為常數(shù)，.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）若，數(shù)列的前項和為，求證：當(dāng)；
（3）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列滿足求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列是首項為1的等差數(shù)列，且公差不為零，而等比數(shù)列的前三項分別是。
（1）求數(shù)列的通項公式
(2) )若，求正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的前9項和為171．
（1）求；
（2）若，從數(shù)列中，依次取出第二項、第四項、第八項，……，
第項，按原來的順序組成一個新的數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……，仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個是59，則m的值為     ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前2009項的和是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)­是等差數(shù)列的前項和，,則的值為     （ ▲ ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案