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已知f（x）是以5為周期的奇函數，f（-3）=1且tanα=2，則f（20sinαcosα）的值是（　�。�
A、1B、-1C、3D、8
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：20sinαcosα分母看做“1”，利用同角三角函數間基本關系化簡，將tanα的值代入求出值，根據f（x）是以5為周期的奇函數，f（-3）=1，即可確定出所求式子的值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴20sinαcosα=
20sinαcosα
sin2α+cos2α
=
20tanα
tan2α+1
=
20×2
22+1
=8，
∵f（x）是以5為周期的奇函數，f（-3）=1，
∴f（20sinαcosα）=f（8）=f（5+3）=f（3）=-f（-3）=-1．
故選：B．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等差數列，數列{bn}滿足bn=anan+1an+2（n∈N*），設Sn為{bn}的前n項和．若a12=
3
8
a5＞0，則當Sn取得最大值時n的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，D為AB的中點，且A1D與底面ABC所成角的正切值為2，則三棱錐A1-ACD外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式|x-1|+|x-a|＜4的解集是（-
5
2
，
3
2
），則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos（-2040°）的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖上半部分為半圓，則該幾何體的體積為（　�。� 
A、π+
2
3
B、π+
4
3
C、π+2
D、2π+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足：
x+3y-3≤0
x-y+1≥0
y≥-1
，則z=2|x|+y的取值范圍是（　　）
A、[0，11]
B、[-5，11]
C、[-1，11]
D、[1，11]

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數（
1+i
1-i
）3的共軛復數為（　　）
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

二項式（2
x
-
1
2
x
）6的展開式的常數項是（　　）
A、20B、-20
C、15D、-15

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