Question

【題目】三個(gè)平面最多把空間分割成個(gè)部分．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：三個(gè)平面兩兩平行時(shí)，可以把空間分成4部分，
三個(gè)平面有兩個(gè)平行，第三個(gè)與他們相交時(shí)，可以把空間分成6部分，
三個(gè)平面交于同一直線時(shí)，可以把空間分成6部分，
三個(gè)平面兩兩相交，交線相互平行時(shí)，可以把空間分成7部分，
當(dāng)兩個(gè)平面相交，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，把空間分成8部分．
所以空間中的三個(gè)平面最多能把空間分成8部分．
所以答案是：8．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識(shí)，掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線．