已知極坐標系的原點在直角坐標系的原點處，極軸為軸正半軸，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.
（1）寫出的直角坐標方程，并說明是什么曲線？
（2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求.

（1）的直角坐標方程為，它表示圓心在，半徑為的圓；（2）.

解析試題分析：（1）掌握極坐標與直角坐標的互化公式即可解決問題；（2）將參數(shù)方程化為普通方程，運用直線與圓的位置關(guān)系知識即可解決此問題.
試題解析：（1）由，所以的直角坐標方程為，它表示圓心在，半徑為的圓.                    5分
（2）將直線的參數(shù)方程為消去參數(shù)得普通方程.
圓心到直線的距離，所以.   10分
考點：1.極坐標系與參數(shù)方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面坐標系，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），若圓與相切，則實數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的極坐標方程是，則與曲線C相交的弦長是           .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，
曲線C的參數(shù)方程為 ．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關(guān)系；
（Ⅱ）設(shè)點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m ， m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以坐標原點O為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點N的極坐標為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程分別為和，則曲線與的交點坐標為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若直線的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，求直線的斜率．

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