如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，側(cè)棱AA1長(zhǎng)為4，且AA1與A1B1，A1D1的夾角都是60°，則AC1的長(zhǎng)等于（　　）
A．10B．
56
C．
10
D．
34

因?yàn)?
AC1
=
AA1
+
A1B1
+
B1C1
；
∴（
AC1
）2=（
AA1
+
A1B1
+
B1C1
）2
=（
AA1
）2+（
A1B1
）2+（
B1C1
）2+2
AA1
•
A1B1
+2
AA1
•
B1C1
+2
A1B1
•
B1C1

=42+32+32+2×4×3cos120°+2×4×3cos120°+2×3×3cos90°
=10．
∴AC1=
10

故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，且總保持AP⊥BM，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．線(xiàn)段B1C
B．BB1中點(diǎn)與點(diǎn)C的連線(xiàn)段
C．B1C1中點(diǎn)與點(diǎn)B的連線(xiàn)段
D．CC1中點(diǎn)與點(diǎn)B1的連線(xiàn)段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)三棱錐的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（　�。�
A．必定都不是Rt△B．至多有一個(gè)是Rt△
C．至多有兩個(gè)Rt△D．可能都是Rt△

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用一張矩形的紙片分別圍成兩個(gè)不同的圓柱形紙筒Ⅰ、Ⅱ，紙筒Ⅰ的側(cè)面積為24π，紙筒Ⅱ的底面半徑為3，則紙筒的Ⅱ的容積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是（　�。�
A．兩底面相似B．側(cè)面都是梯形
C．側(cè)棱都平行D．側(cè)棱延長(zhǎng)后都交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是
2
時(shí)，圓錐軸截面的頂角等于（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)都等于a，點(diǎn)E、F、G分別為AB、AD、DC的中點(diǎn)，則a2等于（　　）
A．2
BA
•
BC
B．2
AD
•
BD
C．2
FG
•
CA
D．2
EF
•
CB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖、左視圖均為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2 的等腰三角腰形，則該幾何體的體積是（   ）
A．B．C．D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案