如圖，一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體三視圖的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，其俯視圖輪廓為正方形，則其體積是（　�。�
A、
3
B、
4
3
3
C、
8
3
D、4
3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，體積=
1
3
×底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答： 解：由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐，
∵主視圖為邊長(zhǎng)為2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱錐的高為
3
，俯視圖的邊長(zhǎng)為2，
∴四棱錐的體積=
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯(cuò)是確定四棱錐的底面邊長(zhǎng)與高的大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且(n+1)an+1=
nan
nan+1
（n∈N*），則數(shù)列{an}的前2014項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則邊c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
AB
•
BC
=
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，證明△ABC是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
x
+alnx-2（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線(xiàn)l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD．
（Ⅰ）求證：l是⊙O的切線(xiàn)；
（Ⅱ）若⊙O的半徑OA=5，AC=4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1，使不等式f（x）≥
3
2
成立的x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
（Ⅰ）求
AB
•
BC
的值
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧BC上運(yùn)動(dòng)，求
BP
•
CP
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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