已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊，利用等比數(shù)列的定義，可得結(jié)論．
解答：解：由圖形可知a1=3，a2=4×=，a3=×，從而根據(jù)每一條邊經(jīng)一次變化后總變成四條邊，
可得=（n≥2），
由等比數(shù)列的定義知：an=
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的判定，考查對圖形的閱讀能力，解答關鍵是由圖形規(guī)律得出周長成等比數(shù)列，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個全等的直角三角形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形．
（Ⅰ）請畫出這個三棱錐的直觀圖，并求出它的體積；
（Ⅱ）以D為頂點，DD1，DA，DC為相鄰的三條棱，作
平行六面體ABCD-A1B1C1D1，已知點E在AA1上移動
（1）當E點為AA1的中點時，證明BE⊥平面B1C1E．
（2）在CC1上求一點P，使得平面BC1E∥平面PAD1，指出P點的位置
（Ⅲ）AE為何值時，二面角C-ED1-D的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高三第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圖（1）上一個邊長為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個圖形的周長是（ ）

A．
B．
C．
D．

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