若方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示雙曲線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別討論方程表示焦點(diǎn)在x軸上和y軸上的雙曲線(xiàn)，列出不等式，解出它們，再求并集即可．
解答： 解：當(dāng)方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，
則為
x2
2-m
-
y2
-1+m
=1，
即有
2-m＞0
m-1＞0
，解得，1＜m＜2；
當(dāng)方程
x2
2-m
+
y2
1-m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)，
則為
y2
1-m
-
x2
m-2
=1，則
1-m＞0
m-2＞0
，解得，m∈∅．
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1，2）．
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程表示的圖形，考查雙曲線(xiàn)方程的特點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的
3
倍，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線(xiàn)方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
2
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=tanx+log2
1+x
1-x
+1．
（Ⅰ）求f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值；
（Ⅱ）若f（sinθ）＞f（cosθ），θ為銳角，求θ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點(diǎn)O，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為(0，
2
)，點(diǎn)M為直線(xiàn)y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，平行OM的直線(xiàn)l交橢圓與A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線(xiàn)MA，MB與x軸圍成的三角形恒為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：cos8α-sin8α-cos2α=-
1
4
sin2αsin4α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿(mǎn)足：
CO
=m
CA
+n
CB
，4m+3n=2，且|
CA
|=4
3
，|
CB
|=6，則
CA
•
CB
=（　�。�
A、36
B、24
C、24
3
D、12
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，
2
sinθ），
b
=（sinθ，0），其中θ∈R．
（Ⅰ）當(dāng)θ=
π
3
時(shí)，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，求（
a
+
b
）2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(cos
x
2
，-1)，
n
=(
3
sin
x
2
，cos2
x
2
)，設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n

（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[0，π]上的零點(diǎn)；
（Ⅱ）若角B是△ABC中的最小內(nèi)角，求f（B）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，-1）
C、（-1，0）
D、（1，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案