【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E為CC1的中點,那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于(

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:取BC的中點F,連接EF,OF,BC1 , 如圖所示:
∵E為CC1的中點,EF∥BC1∥AD1 ,
故∠OEF即為異面直線OE與AD1所成角
設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2,
則在△OEF中,EF= ,OE=
故cos∠OEF= =
故選D

【考點精析】認真審題,首先需要了解異面直線及其所成的角(異面直線所成角的求法:1、平移法:在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點,作另一條的平行線;2、補形法:把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體,如正方體、平行六面體、長方體等,其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列[an}的前n項和,
(1)求{an}的通項;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)f(x)=loga|x+1|在區(qū)間(﹣2,﹣1)上恒有f(x)>0,則關(guān)于a的不等式f(4a﹣1)>f(1)的解集為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列所給4個圖象中,與所給3件事吻合最好的順序為( )
(1)小明離開家不久,發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學;
(2)小明騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;
(3)小明出發(fā)后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速.

A.(4)(1)(2)
B.(4)(2)(3)
C.(4)(1)(3)
D.(1)(2)(4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)有且只有一個零點,求實數(shù)的值;

(2)證明:當時, .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=4x和點P(6,4),點A為第一象限內(nèi)的點且在直線l上,直線PA交x軸正半軸于點B,
(1)當OP⊥AB時,求AB所在直線的直線方程;
(2)求△OAB面積的最小值,并求當△OAB面積取最小值時的B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5},B={x|3≤x≤22},
(1)若a=10,求A∩B;
(2)求能使AB成立的a值的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= +a(a∈R)為奇函數(shù)
(1)求a的值;
(2)當0≤x≤1時,關(guān)于x的方程f(x)+1=t有解,求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=kax﹣ax(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).
(1)若f(1)>0,試求不等式f(x2+2x)+f(x﹣4)>0的解集;
(2)若f(1)= ,且g(x)=a2x+a2x﹣2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為﹣2,求m的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案