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某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據:

序      號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

腳長y( 碼 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      號

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

腳長y( 碼 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯黑框列表: (3分)

 

高  個

非高個

合  計

大  腳

 

 

 

非大腳

 

12

 

合  計

 

 

20

   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:

①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)

(Ⅲ) 根據題(1)中表格的數據，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系?（可用數據482＝2304、582＝3364 、682＝4624 、 、 ）(5分)

 

【答案】

解: (Ⅰ)表格為:

 

高  個

非高個

合  計

大  腳

5

2

7

非大腳

1

 

13

合  計

6

14

 

…………3分

(說明:黑框內的三個數據每個1分，黑框外合計數據有錯誤的暫不扣分)

(Ⅱ) ①抽到12號的概率為………………6分

②抽到“無效序號(超過20號)”的概率為…………………9分

   (Ⅲ) 提出假設H0: 人的腳的大小與身高之間沒有關系. ……………10分

   根據上述列聯表可以求得.…………12分

   當H0成立時，的概率約為0.005，而這里8.802＞7.879，

所以我們有99.5%的把握認為: 人的腳的大小與身高之間有關系. …………14分   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：
序      號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y（ 碼 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序      號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y（ 碼 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（1）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”，請根據上表數據完成下面的2×2（2）聯列表：
高  個 非高個 合  計
大  腳
非大腳 12
合  計 20
（2）根據題（1）中表格的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究機構為了研究人腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了105人，并規(guī)定：身高大于175cm的為“高個”，小于或等于175cm的為“非高個”；腳長大于42碼的為“大腳”，小于或等于42碼的為“非大腳”．根據測得結果得到一個2×2列聯表．根據該表信息，能夠以
 
的把握認為“腳的大小與身高有關系”．（填百分比）．
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附：k2=
n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：
序      號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y（ 碼 ） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序      號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y（ 碼 ） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（Ⅰ）若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”．請根據上表數據完成下面的2×2聯黑框列表：
高  個 非高個 合  計
大  腳
非大腳 12
合  計 20
（Ⅱ） 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差：將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號．試求：
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號（超過20號）”的概率．
（Ⅲ） 根據題（1）中表格的數據，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？（可用數據482=2304、582=3364、682=4624、6×14×7×13=7644、5×1×2×12=120）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之問的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高x（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
腳長y（碼） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高x（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
腳長y（碼） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
（Ⅰ）若“身高大于l75厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”．請根據上表數據完成下面的2×2列聯表：
    高個   非高個     合計
大腳
非大腳     12
合計     20
（Ⅱ）根據題（I）中表格的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差：將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到“無效序號（超過20號）”的概率．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省浦城縣第一學期高二數學期末考試卷（文科） 題型：解答題

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據:

序     號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
身高x(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
腳長y( 碼 )
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
序     號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
身高x(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
腳長y( 碼 )
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41
(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的聯黑框列表: (3分)
 
高 個
非高個
合 計
大 腳
 
 
 
非大腳
 
12
 
合 計
 
 
20
   (Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據題(1)中表格的數據，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系?（可用數據482＝2304、582＝3364、682＝4624、 、 ）(5分)

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