用0,1,2,3,…,9這十個(gè)數(shù)字組成五位數(shù),其中含有三個(gè)奇數(shù)數(shù)字與兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字的五位數(shù)有多少個(gè)?
解法一:考慮0的特殊要求,如果對(duì)0不加限制,應(yīng)有種,其中0居首位的有種,故符合條件的五位數(shù)共有-=11040個(gè). 解法二:按元素分類:奇數(shù)字有1,3,5,7,9;偶數(shù)字有0,2,4,6,8. 把從五個(gè)偶數(shù)中任取兩個(gè)的組合分成兩類:①不含0的;②含0的. ①不含0的:由三個(gè)奇數(shù)字和兩個(gè)偶數(shù)字組成的五位數(shù)有個(gè); ②含0的,這時(shí)0只能排在除首位以外的四個(gè)數(shù)位上,有種排法,再選三個(gè)奇數(shù)數(shù)字與一個(gè)偶數(shù)數(shù)字全排放在其他數(shù)位上,共有種排法. 綜合①和②,由分類計(jì)數(shù)原理得符合條件的五位數(shù)共有+ =11040個(gè).
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