12．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，若函數(shù)f（x）在點P（x0，f（x0））處切線與直線3x-y+1=0平行，則x0=$\frac{1}{2}$．

分析 求出導函數(shù)，利用切線斜率，然后即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx+x，
可得函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{x}$+1，
函數(shù)f（x）在點P（x0，f（x0））處切線與直線3x-y+1=0平行，
可得：$\frac{1}{{x}_{0}}+1=3$，解得x0=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，切線方程的求法，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知命題p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（-2，λ）共線，則λ=-4，命題q：?k∈R，直線y=kx+1與圓x2+y2-2y=0相交，則命題“（￢p）∨q”“p∧（￢p）”“p∧q”“p∨q”中真命題的個數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列結論不正確的是（　�。�
A．若y=3，則y'=0B．若$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，則$y'=-\frac{{\sqrt{x}}}{2}$C．若$y=\sqrt{x}$，則$y'=\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$D．若y=x，則y'=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，tan（π-β）=$\frac{1}{2}$，則tan（α-β）的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{11}{2}$D．-$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6≤0}\\{{x}^{2}+2x-8＞0}\end{array}\right.$
（Ⅰ）若a=1，p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢q是￢p的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．y=f（x）為R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（4-x），當x∈[0，4]時，f（x）=x且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則f[2016+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）]=$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知圓F1的半徑為4，|F1F2|=2，P是圓F1上的一個動點，F(xiàn)2P的中垂線l交F1P于點Q，以直線F1F2為x軸，F(xiàn)1F2的中垂線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求點Q的軌跡E的方程；
（2）設過點F2的動直線m與軌跡E交于A，B兩點，在x軸上是否存在定點R，使得$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$是定值？若存在，求出點R的坐標和定值；若不存在，請說明埋由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．命題p：“關于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0，（a＞0）的解集為∅”，命題q：“在區(qū)間[-2，4]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤a（a＞0）的概率$P≥\frac{5}{6}$”，當“p∧q”與“p∨q”一真一假時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．$\sqrt{1-{{sin}^2}\frac{π}{5}}$的化簡結果是（　　）
A．$cos\frac{π}{5}$B．$-cos\frac{π}{5}$C．$±cos\frac{π}{5}$D．$sin\frac{π}{5}$

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