【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù),該主題公園在此期間“游覽舒適度”(即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比, 以下為舒適, 為一般, 以上為擁擠),情況如圖所示,小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園,并游覽天.
(1)求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率;
(2)設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大?(結(jié)論不要求證明)
【答案】 (1);(2)的分布列為
的期望;(3)從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.
【解析】試題分析:(1)本題考查古典概型概率問題,分析題意可知,小明到達公園并連續(xù)游覽兩天的事件總數(shù)為9個,若連續(xù)兩天都遇上擁擠,由圖可知,應為8月14日和8月15日,8月17日和8月18日,所以連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率為2/9;(2)本題考查離散型隨機變量分布列,分析可知X的所以可能取值為0,1,2,X=2時為8月11日和8月12日,8月12日和8月13日,所以,X=0時為8月14日和8月15日,8月17日和8月18日,8月18日和8月19日,所以,則,于是可以求出分布列和數(shù)學期望;(3)由圖分析,8月16日開始連續(xù)三天舒適度方差最大.
試題解析:設(shè)表示事件“小明8月11日起第日連續(xù)兩天游覽主題公園” ,根據(jù)題意, ,且.
(1)設(shè)為事件“小明連續(xù)兩天都遇上擁擠”.則 ,所以
.
(2)由題意,可知的所有可能取值為.且;
;
,所以的分布列為
故的期望.
(3)從8月16日開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標號為0的小球1個,標號為1的小球1個,標號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個,每次抽取一個球,記第一次取出的小球標號為,第二次取出的小球標號為.
(1)記事件表示“”,求事件的概率;
(2)在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù),,求“事件恒成立”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病,治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標和.現(xiàn)有三種不同配方的藥劑,根據(jù)分析,三種藥劑能控制指標的概率分別為0.5,0.6,0.75,能控制指標的概率分別是0.6,0.5,0.4,能否控制指標與能否控制指標之間相互沒有影響.
(Ⅰ)求三種藥劑中恰有一種能控制指標的概率;
(Ⅱ)某種藥劑能使兩項指標和都得到控制就說該藥劑有治療效果.求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)的分布列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x=1是函數(shù)f(x)=ax3-x2+(a+1)x+5的一個極值點.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若曲線y=f(x)與直線y=2x+m有三個交點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把正整數(shù)排成如圖(a)的三角形陣,然后擦去第偶數(shù)行中的所有奇數(shù),第奇數(shù)行中的所有偶數(shù),可得如圖(b)三角形陣,現(xiàn)將圖(b)中的正整數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成一個數(shù)列{an},若ak=2017,則k= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 是正方形, 平面. , , , 分別是 , , 的中點.
(1)求證:平面平面.
(2)在線段上確定一點,使平面,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,則△ABC的形狀為( )
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定
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