答案:
解析:
| 解:設(shè)P點的坐標為(x,y),
∵|PF1|=![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image002.gif)
|PF2|= ,
|PF1|-|PF2|=±2![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image006.gif)
∴ - =±2 ,
將這個方程移項后,兩邊平方,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image011.gif) +![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image014.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image016.gif) ![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image017.gif)
兩邊再平方,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/6060/0006/0124/aeeb3074b5bb92764884942bc21e1f4e/C/image019.gif)
整理得:xy=1為所求雙曲線的方程.
|
提示:
| 因為雙曲線的焦點不在坐標軸上,所以所求出的雙曲線方程不是標準方程. 掌握雙曲線方程推導(dǎo)方法,考查綜合計算的能力.
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練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線的兩個焦點為F
1(-
,0)、F
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,0),P是此雙曲線上的一點,且PF
1⊥PF
2,|PF
1|•|PF
2|=2,則該雙曲線的方程是( �。�
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2,|PF
1|•|PF
2|=2,求該雙曲線的方程.
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已知雙曲線的兩個焦點F
1(-
,0),F(xiàn)
2(
,0),M是此雙曲線上的一點,|
|-|
|=6,則雙曲線的方程為
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