【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0. 若B的坐標為(1,2)，求△ABC三邊所在直線方程及點C坐標.

【答案】BC： 2x＋y－4＝0. AB：x－y＋1＝0， AC：x＋y＋1＝0，C(5，－6)

【解析】試題分析：由邊上的高所在的直線方程為x－2y＋1＝0，可得直線的斜率，又B的坐標為(1,2)，由點斜式可得直線的方程；由邊上的高所在的直線方程與角的平分線方程聯(lián)立可得點的坐標，利用兩點式可得直線的方程，根據(jù)直線的對稱性列可求出直線的方程；直線的方程與直線的方程聯(lián)立可得點的坐標.

試題解析：BC邊上高AD所在直線方程x－2y＋1＝0，

∴kBC＝－2，

∴BC邊所在直線方程為：y－2＝－2(x－1)即2x＋y－4＝0.

由，得A(－1,0)，

∴直線AB：x－y＋1＝0，點B(1,2)關于y＝0的對稱點B′(1，－2)在邊AC上，

∴直線AC：x＋y＋1＝0，

由，得點C(5，－6).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

甲乙兩個班級進行一門課程的考試，按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：

班級與成績列聯(lián)表

優(yōu) 秀

不優(yōu)秀

甲 班

10

35

乙 班

7

38

根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系？

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）證明是上的偶函數(shù)

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中

（1）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)（，，，）的圖象在點處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿足下列條件：①；②對一切實數(shù)，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）設函數(shù)（）的兩個極值點，（）恰為的零點，當時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，離心率為.設過點的直線與橢圓相交于不同兩點， 周長為.

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；

（Ⅱ）已知點，證明：當直線變化時，總有TA與的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】宿州市教體局為了了解屆高三畢業(yè)生學生情況，利用分層抽樣抽取位學生數(shù)學學業(yè)水平測試成績作調查，制作了成績頻率分布直方圖，如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，，.

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計宿州市屆高三畢業(yè)生數(shù)學學業(yè)水平測試成績的平均分；

（Ⅲ）在抽取的人中，從成績在和的學生中隨機選取人，求這人成績差別不超過分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行物理競賽，有8名男生和12名女生報名參加，將這20名學生的成績制成莖葉圖如圖所示．成績不低于80分的學生獲得“優(yōu)秀獎”，其余獲“紀念獎”．

（Ⅰ）求出8名男生的平均成績和12 名女生成績的中位數(shù)；

（Ⅱ）按照獲獎類型，用分層抽樣的方法從這20名學生中抽取5人，再從選出的5人中任選3人，求恰有1人獲“優(yōu)秀獎”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在天每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系用如圖表示，該商品在天內日銷售量（件）與時間（天）之間的關系如下表：

天

件

（）根據(jù)提供的圖象（如圖），寫出該商品每件的銷售價格與時間的函數(shù)關系式.

（）根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，寫出日銷售量與時間的一次函數(shù)關系式.

（）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是天中的第幾天.（日銷售金額每件的銷售價格日銷售量）

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