某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有6個白球，3個黃球，1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，每人最多摸球三次，摸到紅球就中止．摸出一個紅球可獲得獎金50元，摸出一個黃球可獲得獎金20元，摸出白球沒有獎金．現(xiàn)設X表示甲在這次抽獎活動中獲得的獎金總額．
（1）求P（X＞20）；
（2）若甲第一次抽得白球，則他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數(shù)學期望是多少？
（1）P（X=0）=(
6
10
)3=
216
1000
=
27
125
，P（X=20）=
C13
•
3
10
•(
6
10
)2=
324
1000
=
81
250
，
所以P（X＞20）=1-P（X=0）-P（X=20）=
23
50

（2）記甲在剩下的摸球機會中獲得獎金總額為Y，則
P（Y=0）=(
6
10
)2=
9
25
，P（X=20）=
C12
•
6
10
•
3
10
=
9
25

P（Y=40）=(
3
10
)2=
9
100
，P（Y=50）=
1
10
+
6
10
•
1
10
=
4
25
，
P（Y=70）=
3
10
•
1
10
=
3
100

所以E（Y）=0×
9
25
+20×
9
25
+40×
9
100
+50×
4
25
+70×
3
100
=20.9
答：他在剩下的摸球機會中獲得獎金的數(shù)學期望是20.9．
練習冊系列答案
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在（x+1）9的二項展開式中任取2項，pi表示取出的2項中有i項系數(shù)為奇數(shù)的概率．若用隨機變量ξ表示取出的2項中系數(shù)為奇數(shù)的項數(shù)i，則隨機變量ξ的數(shù)學期望Eξ=______．

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已知隨機變量X的分布列如圖，若EX=3，則b=______．
XB24
Pa
1
4
1
4

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一個袋中有20個大小相同的小球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標號．
（1）求ξ的分布列的數(shù)學期望和方差；
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如圖是一個從A→B的”闖關”游戲．規(guī)則規(guī)定：每過一關前都要拋擲一個在各面上分別標有1，2，3，4的均勻的正四面體．在過第n（n=1，2，3）關時，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n，則闖關成功．
（1）求闖第一關成功的概率；
（2）記闖關成功的關數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和期望．

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一袋中裝有分別標記著1，2，3數(shù)字的3個小球，每次從袋中取出一個球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個球后放回袋中，記3次取出的球中標號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設ξ=Y-X，則E（ξ）=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

新一屆中央領導集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表：
組數(shù)分組頻數(shù)頻率光盤族占本組比例
第1組[25，30）500.0530%
第2組[30，35）1000.1030%
第3組[35，40）1500.1540%
第4組[40，45）2000.2050%
第5組[45，50）ab65%
第6組[50，55）2000.2060%
（1）求a，b的值，并估計本社區(qū)[25，55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在[35，40）與[40，45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．
（i）已知選取2人中1人來自[35，40）中的前提下，求另一人來自年齡段在[40，45）中的概率；
（ii）求2名領隊的年齡之和的期望值．（每個年齡段以中間值計算）．

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閱讀程序框圖，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（　�。�
A．-1 B．1 C．3 D．9

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數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A．B．C．D．

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