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函數y=mx2+2x+10在[4,5]上是增函數,求m的取值范圍.
考點:二次函數的性質
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:由題意,首先討論是否是二次函數,再討論二次函數的開口方向與對稱軸即可.
解答: 解:①若m=0,則y=2x+10在[4,5]上是增函數,
②若m>0,則-
2
2m
≤4,成立;
③若m<0,則-
2
2m
≥5,
解得-
1
5
≤m<0,
綜上所述,m≥-
1
5
點評:本題考查了函數的單調性的判斷,分一次函數與二次函數討論,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

求函數y=x3-x2-x+2的單調區(qū)間和極值、最值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①{an}成等差數列,且m,n,p,r∈N*,則“m+n=p+r”是“am+an=ap+aq”的充要條件;
②“{lgan}成等差數列”是“{an}成等比數列”的充分不必要條件;
③a,b,c∈R,則“b=
ac
”是“a,b,c成等比數列”的既不充分也不必要條件;
④若{an}成等比數列,則a1+a2+a3+a4•a5+a6+a7+a8•a9+a10+a11+a12也成等比數列;
其中所有真命題的番號是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知3個數成等差數列,和為12,若第3個數加上2后,此3個數成等比數列,若由這三個數構成的等差數列是遞增的,求這個數列的前n項之和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

設△ABC的內角∠A、∠B、∠C所對邊的長分別為a、b、c,且3b2=2ac(1+cosB).
(1)證明:a、b、c成等差數列;
(2)若a=3,b=5,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個盛滿水的三棱錐容器S-ABC中,不久發(fā)現(xiàn)三條側棱上各有一個小洞D,E,F(xiàn),且知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1,若仍用這個容器盛水,則最多可盛原來水的( 。
A、
23
29
B、
19
27
C、
30
31
D、
23
27

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c且asinA+csinC-
3
asinC=bsinB.
(1)求角B的大;
(2)若A=60°,b=2,求邊a,c的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(m,n)是直線2x+y+5=0上的任意一點,則
(m-1)2+(n+2)2
的最小值為( 。
A、5
B、
8
5
5
C、
5
D、
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

以邊長1的正方形的一邊所在直線為旋轉軸將正方形旋轉一周,所得圓柱的側面積等于
 

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