【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程。

（2）求出直線l與曲線C相交后的弦長.

【答案】（1）, .

（2）弦長L=.

【解析】

(1)消參化簡即得直線l的普通方程，利用極坐標(biāo)的公式化簡曲線C的方程即得曲線C的直角坐標(biāo)方程.(2)先求圓心到直線的距離，再求利用弦長公式求弦長.

（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

消去參數(shù)t，得到直線l的普通方程為：y=x；

曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，

∴ρ2=2ρcosθ，

化為普通方程是：x2+y2=2x，

∴圓C的直角坐標(biāo)方程為+y2=3；

（2）由題得圓心的坐標(biāo)為（），所以圓心到直線的距離為.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=a（a∈R），an+1= ，n∈N*；
（1）若0＜an≤6，求證：0＜an+1≤6；
（2）若a=5，求S2016；
（3）若a= （m∈N*），求S4m+2的值．

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（2）若b=c=1，且當(dāng)x≥0時，f（x）≥1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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繪出2×2列聯(lián)表；

②根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為耳鳴與性別有關(guān)系？

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

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【題目】已知f（x）=2|x+1|﹣|x﹣1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）解不等式|f（x）|＞1．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+ x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0

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【題目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函數(shù)f（x）= 的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， ]上的值域．

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【題目】已知α，β∈（0， ）且sin（α+2β）=
（1）若α+β= ，求sinβ的值；
（2）若sinβ= ，求cosα的值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=2
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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