如圖，在柱坐標(biāo)系中，O(0,0,4),A(3,θa,4),B1(3,θb,0)，其中，θa-θb=60°，求直線AB1與圓柱的軸OO1所成的角和AB1的長(zhǎng).

圖1-4-0

思路分析：由點(diǎn)O,A,B1的柱坐標(biāo)，可知圓柱的高為4，底面半徑為3，∠AOB=60°.

解：

作OB∥O1B1交上底圓周于點(diǎn)B，連結(jié)AB，∠AOB=60°，則△OAB為等邊三角形.∵OB∥O1B1,∴BB1與AB1所成的角就是AB1與圓柱的軸OO1所成的角.

又BB1垂直AB所在平面，∴BB1⊥AB.

在Rt△ABB1中，tan∠AB1B=,

∴∠AB1B=arctan.∴AB1==5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在柱坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,Equation.3,5),則此長(zhǎng)方體外接球的體積為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在柱坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5),則此長(zhǎng)方體外接球的體積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-4-8，在柱坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,,5)，則此長(zhǎng)方體外接球的體積為________________.

圖1-4-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,在柱坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A1(4,0,5),C1(6,分 π2式,5),則此長(zhǎng)方體外接球的體積為________.

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