【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，過左焦點(diǎn)F1（﹣c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長F1E交拋物線y2=4cx于P，Q兩點(diǎn)，則|PE|+|QE|的值為（ ）
A.
B.10a
C.
D.

【答案】A
【解析】解：設(shè)直線的傾斜角為α，則由題意 = ，∴sinα= ，∴tanα= ，
切線方程為y= （x+c），代入y2=4cx，
可得x2﹣6cx+c2=0，∴x=（3±2 ）c，
∴P（（3+2 ）c，（2 +2）c），
Q（（3﹣2 ）c，（2 ﹣2）c），
直線OE與PE的方程分別為y=﹣ x與y= （x+c），
聯(lián)立可得E（﹣ c， c），
∴|PE|+|QE|= c+ c=（ +2）c+（ ﹣2）c= c=10 a，
故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+ ac． （Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）求 cosA+cosC的最大值．

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【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為 ，M，N分別是AC．BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2 ，AA1= ，AB=2，點(diǎn)D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D （Ⅰ）求證：BD⊥A1C
（Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大�。�

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【題目】已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M1（26，1），M2（2，1）的距離之比等于5．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過點(diǎn)A（﹣2，3）的直線l被C所截得的線段的長為8，求直線l的方程．

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【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，且右準(zhǔn)線方程為x=5．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“神州”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的P點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸），C救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測得著陸點(diǎn)A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角梯形PBCD中， ，A為PD的中點(diǎn)，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且 ，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值．

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