Question

【題目】華羅庚中學高二排球隊和籃球隊各有10名同學，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.

（1）請根據(jù)兩隊身高數(shù)據(jù)作出莖葉圖，并分析指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較�。�無需計算）以及排球隊的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）現(xiàn)從兩隊所有身高超過的同學中隨機抽取三名同學，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）莖葉圖見解析,籃球隊的身高數(shù)據(jù)方差較小.排球隊的身高數(shù)據(jù)中位數(shù)為169,眾數(shù)168

（2）

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可畫出莖葉圖；根據(jù)莖葉圖可知籃球隊的身高數(shù)據(jù)更集中，可知方差較小；由中位數(shù)和眾數(shù)的定義可求得結果；

（2）利用列舉法可得到所有基本事件個數(shù)和滿足題意的基本事件個數(shù)，由古典概型概率公式可求得結果.

（1）莖葉圖如圖所示：

由莖葉圖可知，排球隊的平均身高為，籃球隊的平均身高為，可知籃球隊的身高在平均數(shù)附近的集中程度高于排球隊的集中程度，由此可知：籃球隊的身高數(shù)據(jù)方差較小.

將排球隊的數(shù)據(jù)按從小到大數(shù)據(jù)排列，則中位數(shù)為：，

排球隊身高數(shù)據(jù)中，個數(shù)最多，則眾數(shù).

（2）兩隊所有身高超過的同學恰有人，其中人來自排球隊，記為，人來自籃球隊，記為，則從人中抽取名同學的基本事件為：

，，，，，，，，，，共個；

其中恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊所含的事件有：，，，，，，共個,

恰好兩人來自排球隊,一人來自籃球隊的概率.