海中有一小島，周圍n mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東60°，航行6 n mile以后，望見這島在北偏東30°. 如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前行，則經(jīng)過________n mile后海輪會(huì)觸礁.

試題分析：由題意可知，該海輪在A處望見島C在北偏東60°，航行6 n mile到達(dá)B處，望見島在北偏東30°，所以,所以BC=6,如果繼續(xù)航行到達(dá)D處觸角，則在中，,根據(jù)余弦定理可以求出，所以經(jīng)過 n mile后海輪會(huì)觸礁.
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為a,b, c．
已知且．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；
（Ⅱ）若角為銳角，求p的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為,向量，且 .
（1）求角A的大��；
（2）若，試判斷取得最大值時(shí)形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀測(cè)站，已知觀測(cè)站與檢查站距離21海里，問檢查站C離港口A有多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
(1) 求m的值，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2) 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)A和C,頂點(diǎn)B在橢圓上，則_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角中，，，則的取值范圍是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知銳角中內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且.
（1）求角的值；
（2）設(shè)函數(shù)，圖象上相鄰兩最高點(diǎn)間的距離為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大��；
（2）若=4，，求的值.

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