1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(2,-m),且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$,則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$.

分析 根據(jù)$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$便可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$,從而求出m=1,進(jìn)而可求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo),從而求出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$;
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2-2m=0$;
∴m=1;
∴$\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(3,1)$;
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{10}$.
故答案為:$\sqrt{10}$.

點(diǎn)評(píng) 考查向量垂直的充要條件,以及向量坐標(biāo)的加法運(yùn)算,根據(jù)向量坐標(biāo)求向量長(zhǎng)度的公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側(cè)棱PD⊥面ABCD,E是PC中點(diǎn).
(1)證明PA∥面EDB;
(2)求異面直線PC與AD能成角的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x||2x-3|≤3},則A∩B=(  )
A.{x|0<x≤3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x≤4}D.{x|1<x≤4}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)F(-1,0)的距離和它到定直線x=-2的距離之比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)過(guò)F作曲線C的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn),直線OM與曲線C交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形APBQ面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

16.過(guò)x軸上一點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象于P1,P2,P3,若$\overrightarrow{P{P_3}}=\frac{3}{8}\overrightarrow{P{P_2}}$,則$|\overrightarrow{P{P_1}}|$=( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.在△ABC中,AB=AC,AD,BE分別為∠BAC,∠ABC的角平分線,K是△ADC的內(nèi)心,∠BEK=45°,則∠A有可能為多少度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

13.如果函數(shù)y=sinωx•cosωx(ω>0)的最小正周期為4π,那么常數(shù)ω為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.2C.$\frac{1}{2}$D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥-3}\end{array}}\right.$,則z=x+3y+7的最大值為( 。
A.-5B.11C.15D.19

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知p:x2-8x-20<0,q:x2-2x+1-a2≤0(a>0),若¬p是¬q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案