已知向量; 令 

(1)求最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若,求函數(shù)的最大值和最小值.

 

【答案】

(1)∴    增區(qū)間為:,

(Ⅱ)時(shí)當(dāng)時(shí),

【解析】本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的定義域和值域的知識(shí),考查計(jì)算能力

1)通過(guò)向量的數(shù)量積以及二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,然后直接求f(x)的最小正周期

(2)通過(guò)求出函數(shù)的相位的范圍,利用正弦函數(shù)的值域,直接求解函數(shù)的值域

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3x
4
.sin
3x
4
),
b
=(cos(
x
4
+
π
3
),-sin(
x
4
+
π
3
))
; 令f(x)=(
a
+
b
)2
,
(1)求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若x∈[-
π
6
,
6
]
,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(x)=
5
2
,求sin(x-
π
6
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量 

(1)令=解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)若,求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型:解答題

本小題滿(mǎn)分12分)

已知向量 

(1)令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)若,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)已知向量 

(1)令f(x)=f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)若,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

 

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