已知點(diǎn),，，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是( )

A．（0，） B． C． D．

 

B

【解析】

試題分析：由題意可得，三角形ABC的面積為 S= AB•OC=4，

由于直線y=ax+b（a＞0）與x軸的交點(diǎn)為M（?，0），由題意知?≤0可得點(diǎn)M在射線OA上．設(shè)直線和BC的交點(diǎn)為 N，則由，可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為，若點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，則點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，則?=-2，且=1，解得，，若點(diǎn)M在點(diǎn)O和點(diǎn)A之間，則點(diǎn)N在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間，由題意可得三角形NMB的面積等于2，即•MB• =2，即，解得，故b＜1，若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，則?＜-2，b>2a，設(shè)直線y=ax+b和AC的交點(diǎn)為P，則由求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為，此時(shí)，，此時(shí)，點(diǎn)C（0，2）到直線y=ax+b的距離等于，由題意可得，三角形CPN的面積等于2，即，化簡(jiǎn)可得，由于此時(shí) 0＜a＜1，∴，兩邊開(kāi)方可得，則，綜合以上可得b的取值范圍是，答案選B。

考點(diǎn)：直線方程，三角形面積，不等式的性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．

 

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（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長(zhǎng)分別為6和，高為3.

（1）求這個(gè)等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，2），端點(diǎn)M在圓E上運(yùn)動(dòng)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程.

 

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已知直線的傾斜角的余弦值為，則此直線的斜率是（ ）．

A. B．－ C. D．±

 

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已知圓，直線，給出下面四個(gè)命題：

①對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn)；

②對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

③對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線與和圓相切；

④存在實(shí)數(shù)與，使得圓上有一點(diǎn)到直線的距離為3．

其中正確的命題是 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

 

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已知，，那么（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，有,求的范圍.

 

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命題“?x∈R，sinx＞”的否定是（ ）

A．?x∈R，sinx≤ B．?x0∈R，sinx0≤

C．?x0∈R，sinx0＞ D．不存在x∈R，sinx＞

 

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已知P是雙曲線上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|＝17，則|PF2|的值為_(kāi)_______．

 

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