已知函數(shù)f(x)=2+
1x
的反函數(shù)為f-1（x），若f-1（x）＞0，則x的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．
分析：本題即求原函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)的值域，當(dāng)x＞0時(shí)，由于
1
x
＞0，故 f(x)=2+
1
x
＞2，由此求得結(jié)果．
解答：解：本題要求的是反函數(shù)值大于零時(shí)的定義域，即求原函數(shù)當(dāng)x＞0時(shí)的值域．
∵當(dāng)x＞0時(shí)，
1
x
＞0，∴f(x)=2+
1
x
＞2，
故答案為（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的反函數(shù)與原函數(shù)的定義域、值域間的關(guān)系，求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點(diǎn)（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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