設不等式組
x≥0，y≥0
x≤2
y≤2
所表示的區(qū)域為A，現(xiàn)在區(qū)域A中任意丟進一個粒子，則該粒子落在直線y=
1
2
x上方的概率為
 
．
分析：這是一個幾何概型中的面積類型，根據(jù)概率公式，要求得直線y=
1
2
x上方區(qū)域的面積和區(qū)域A的面積，然后應用概率公式，兩者求比值即為所要求的概率．
解答：精英家教網(wǎng)解：設粒子落在直線y=
1
2
x上方的概率為P
如圖的示：區(qū)域A的面積為4：
直線上方的區(qū)域面積為：4-
1
2
×2×1=3
所以P=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3]
B、[2，3]
C、（1，2]
D、[3，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域，B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點P的坐標為（x，y），當x，y∈R時，則P∈B的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x≥0，y≥0
x≤2
y≤2
所表示的區(qū)域為A，現(xiàn)在區(qū)域A中任意丟進一個粒子，則該粒子落在直線y=
1
2
x下方的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是
1＜a≤3
1＜a≤3
．

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