Question

設(shè)曲線處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：根據(jù)題中已知條件先求出函數(shù)y=x²的導數(shù)，進而求得函數(shù)在x=處得導數(shù)為2a，再利用兩直線垂直的判斷定理便可求出a的值．
解答：y=x²的導數(shù)為y′=2x
在點（，）處切線的斜率為k=1，
x+ay+1=0的斜率為-，
∴1×（-）=-1，
解得 a=1，
故選B．
點評：本題主要考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率和兩直線垂直的判斷，考查了學生的計算能力和對導數(shù)的綜合掌握，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于基礎(chǔ)題．