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已知拋物線的焦點為F,準線為l,過F的直線與該拋物線交于AB兩點,設為弦AB的中點,則下列結論:①以AB為直徑的圓必與準線l相切;    ②; 
;     ④;    ⑤.
其中一定正確的有                (寫出所有正確結論的序號).

①③④.

解析試題分析:通過設出直線方程y=k(x- )與拋物線聯立方程組得到可知①以AB為直徑的圓必與準線l相切;成立,②,不成立。
對于③,利用平行性來證明成立,對于④;根據韋達定理可知成立,    對于⑤. 錯誤,應該是故可知答案為①③④.
考點:直線與拋物線
點評:解決的關鍵是根據直線與拋物線的位置關系以及拋物線定義來求解,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

給出下列幾個命題:①的必要不充分條件;②若是不共線的四點,則是四邊形為平行四邊形的充要條件;③若的充要條件是;⑤若為互相垂直的單位向量,,,則的夾角為銳角的充要條件是,其中,正確命題的序號是    

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”是“”成立的     條件.(從“充要”,“充分不必要”,“必要不充分”中選擇一個正確的填寫)

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下列命題中真命題的序號是           
①若,則方程有實數根;
②若,則
③“矩形的對角線相等”的逆命題;
④“若,且,則、中至少有一個為”的否命題

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命題:“”為真命題,則實數t的取值范圍是______________

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給出定義:若(其中m為整數),則m叫做離實數x最近的整數,記作{x},即{x}=m,在此基礎上給出關于函數的四個命題:
的定義域是R,值域為;
圖像的對稱中心,其中;
③函數的最小正周期是1;
④函數上是增函數.
其中真命題的序號是______.

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已知,若的充分不必要條件,則實數的取值范圍是        .

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下列說法:
①“”的否定是“”;
②函數的最小正周期是
③命題“函數處有極值,則”的否命題是真命題;
上的奇函數,時的解析式是,則時的解析式為其中正確的說法是      。

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已知命題, 則       

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