(8)設(shè)a＞0，對于函數(shù)f(x)= (0＜x＜π)，下列結(jié)論正確的是（   ）

（A）有最大值而無最小值               （B）有最小值而無最大值

（C）有最大值且有最小值               （D）即無最大值又無最小值

B

解析：a＞0且0＜x＜π時，

又當(dāng)x∈（0，π）時，sinx∈（0，1］

則

即

1+=［a+1，+∞），

可見f（x）∈［a+1，+∞）

即其有最小值a+1，而無最大值.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，任取l上一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）
（1）求點P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長為2的線段，求點的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l(wèi)1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三組點中的一組．
對于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種情形，則按照序號較小的解答計分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點，MN為橢圓的長軸，|MN|=8，焦距為2c，對于點P（-
a2
c
，0）有|PM|=2|MF|
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：對于任意的割線PAB，恒有∠AFM=∠BFN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
π
3
)；
第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）設(shè)f1(x)=log2x，f2(x)=log
1
2
x，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設(shè)f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
1
x
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實數(shù)y稱為實數(shù)x的小數(shù)部分，用記號{x}表示．例如{1.2}=0.2，{-1.2}=0.8，{
8
7
}=
1
7
．對于實數(shù)a，無窮數(shù)列{an}滿足如下條件：a1={a}，an+1=
1
an
  ，an≠0
0， an=0
  其中n=1，2，3，…．
（1）若a=
2
，求a2，a3 并猜想數(shù)列{a}的通項公式（不需要證明）；
（2）當(dāng)a＞
1
4
時，對任意的n∈N*，都有an=a，求符合要求的實數(shù)a構(gòu)成的集合A；
（3）若a是有理數(shù)，設(shè)a=
p
q
 （p是整數(shù)，q是正整數(shù)，p，q互質(zhì)），對于大于q的任意正整數(shù)n，是否都有an=0成立，證明你的結(jié)論．

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