1．已知f（x）=x2-2x+3，則g（x）=f（2-x2）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．[-1，0]及[1，+∞）B．[-$\sqrt{3}$，0]及[$\sqrt{3}$，+∞）C．（-∞，-1]及[0，1]D．（-∞，-$\sqrt{3}$]及[0，$\sqrt{3}$]

分析 先化簡g（x），再求導，根據(jù)導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性即可求出單調(diào)增區(qū)間

解答 解：f（x）=x2-2x+3，則g（x）=f（2-x2）=（2-x2）2-2（2-x2）+3=x4-2x2+3，
則g′（x）=4x3-4x≥0，即x（x2-1）≥0，
解得x≥1或-1≤x≤0，
故選：A

點評 本題考查了導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=2，則$\frac{{2{{sin}^2}α+1}}{{cos2（α-\frac{π}{4}）}}$的值是（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$-\frac{13}{4}$C．$\frac{13}{5}$D．$\frac{13}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．“a=3”是“直線y=-ax+2與y=$\frac{a}{9}$x-5垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=x-3lnx的單調(diào)減區(qū)間為（0，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱錐P-ABC中，直線PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又點Q，M，N分別是線段PB，AB，BC的中點，且點K是線段MN上的動點
（1）證明：直線QK∥平面PAC
（2）若PA=AB=BC=8，且K為MN的中點，求二面角Q-AK-M的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．定義非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標原點）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S
（1）設h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），請問函數(shù)h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出與$\overrightarrow{OM}$共線的單位向量；若不存在，請說明理由．
（2）已知點M（a，b）滿足：$\frac{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．集合M={x|-2≤x≤5}．
（1）若M⊆N，N={x|m-6≤x≤2m-1}，求m的取值范圍；
（2）若N⊆M，N={x|m+1≤x≤2m-1}，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項積為Tn，即Tn=a1a2…an．
（1）若數(shù)列{an}為首項為2016，公比為$q=-\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，
①求Tn的表達式；②當n為何值時，Tn取得最大值；
（2）當n∈N*時，數(shù)列{an}都有an＞0且${T_n}•{T_{n+1}}={（{a_1}{a_n}）^{\frac{n}{2}}}{（{a_1}{a_{n+1}}）^{\frac{n+1}{2}}}$成立，求證：{an}為等比數(shù)列．

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