Question

（2008•長(zhǎng)寧區(qū)二模）已知直線a，b及平面α，下列命題中：①

a⊥b b⊥α

⇒a∥α；②

a⊥b b∥α

⇒a⊥α；③

a∥b b∥α

⇒a∥α；④

a∥b b⊥α

⇒a⊥α．正確命題的序號(hào)為

④

（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

Answer 1

分析：對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行判斷，不成立可列舉反例驗(yàn)證說(shuō)明．

解答：解：對(duì)于①若b⊥α，a⊥b，則a?α或a∥α；
對(duì)于②，a⊥b，b∥α則a也可與α平行；
對(duì)于③a?α?xí)r，不成立；
對(duì)于④，根據(jù)兩條平行線中有一條垂直于平面，則另一條也垂直于平面，故正確
故答案為④．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，主要考查線、面的位置關(guān)系，注意掌握反例排除．