6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．50B．50.5C．51.5D．60

分析 幾何體是三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，根據(jù)三視圖判斷各面的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計(jì)算．

解答 解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)同底的三棱錐，如圖：
三棱柱的高為5，消去的三棱錐的高為3，
三棱錐與三棱柱的底面為直角邊長分別為3和4的直角三角形，
∵AB⊥平面BEFC，
∴AB⊥BC，BC=5，F(xiàn)C=2，AD=BE=5，DF=5
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×3×5+$\frac{1}{2}$（5+2）×4+$\frac{1}{2}$（5+2）×5+3×5=60．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），A，B是拋物線y2=x上不同于原點(diǎn)O的相異的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$．
（1）求證：點(diǎn)A，C，B共線；
（2）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}（{λ∈R}）$，當(dāng)$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)x1=α，x2=β，求k的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，證明$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)全集為R，集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}（a＞0），集合N={x|4x2-4x-3＜0}．
（1）若M∪N={x|-2≤x＜$\frac{3}{2}$}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若N∪（∁RM）=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={x|x2≤7}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知定義：在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①{（-1）n}是“等方差數(shù)列”；
②若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{${a}_{n}^{2}$}是等差數(shù)列；
③若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列；
④若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）可能也是“等方差數(shù)列”．
其中正確的結(jié)論是①②③④．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=ln2（1+x）-$\frac{x^2}{1+x}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：g（x）≤0；
（3）若不等式${（1+\frac{1}{n}）^{n+a}}$≤e對任意的n∈N*都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，且$|{\overrightarrow b}$|=1，$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$，$|{\overrightarrow a}$|=3．

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16．已知直線l：y=k（x+1）+$\sqrt{3}$與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別做l的垂線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，若|AB|=4，則|CD|=8．

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