11．一個(gè)屋頂?shù)哪骋粋�(gè)斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片．

分析 由等差數(shù)列的定義知，每層鋪的瓦片數(shù)是以21為首項(xiàng)、以1為公差的等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出斜面上鋪了瓦片20層共鋪瓦片數(shù)．

解答 解：解：由題意知，每層鋪的瓦片數(shù)是以21為首項(xiàng)、以1為公差的等差數(shù)列，
所以斜面上鋪了瓦片20層，
共鋪瓦片的塊數(shù)S=20×21+$\frac{20×19}{2}$×1=610．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知單位正方體ABCD-A′B′C′D′，E是正方形BCC′B′的中心．
（1）求AE與下底面所成角的大��；
（2）求異面直線AE與DD′所成的角的大小．
（理科）（3）求二面角E-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．sin17°•cos43°+sin73°•sin43°等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=0$，$|{\overrightarrow{AB}}|=1$，$|{\overrightarrow{BC}}|=2$，$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DC}=0$，則$|{\overrightarrow{BD}}|$的最大值為$\sqrt{5}$．

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6．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線$y={x^3}-\sqrt{3}x+2$上的任意一點(diǎn)P處切線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{2π}{3}，π}）$B．$[{\frac{2π}{3}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{5π}{6}，π}）$D．$[{\frac{5π}{6}，π}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+1，（x＞2）}\\{\frac{5}{16}{x}^{2}，（0≤x≤2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1]B．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）∪（-$\frac{9}{4}$，-1）C．（-$\frac{5}{2}$，-$\frac{9}{4}$）D．（-$\frac{9}{4}$，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列一定是指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A．y=axB．y=xa（a＞0且a≠1）C．$y={（\frac{1}{2}）^x}$D．y=（a-2）ax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一個(gè)多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求平面MNF與平面CDEF所成的銳二面角的大�。�

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