8．判斷函數(shù)f（x）=ex-x的單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間．

分析 求導數(shù)，利用導數(shù)的正負，即可得出結(jié)論．

解答 解：f′（x）=ex-1…2
當f′（x）＞0，即x＞0時，函數(shù)f（x）=ex-x單調(diào)遞增；
所以f（x）=ex-x的增區(qū)間為（0，+∞）；…..5
當f′（x）＜0，即x＜0時，函數(shù)f（x）=ex-x單調(diào)遞減；
所以f（x）=ex-x的減區(qū)間為（-∞，0）．…..5

點評 本題考查導數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確求出導數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．數(shù)列{an}滿足a1=2016，a2=1，an+1=an+an+2，則前2017項和S2017=（　　）
A．2016B．1C．0D．-2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，且公比為2，則S4=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+y2-6y+8=0內(nèi)切，則此圓的方程是（　�。�
A．（x-4）2+（y-6）2=6B．（x±4）2+（y-6）2=6C．（x-4）2+（y-6）2=36D．（x±4）2+（y-6）2=36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求點C到平面PBD的距離．
（3）求二面角P-CD-B余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
（1）求數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=eax-ax+e2-4，x∈[-2，2]（a≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值；
（3）如果對于一切x1、x2、x3∈（-2，2），總存在以f（x1）、f（x2）、f（x3）為三邊長的三角形，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸上運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離是1+$\sqrt{2}$．

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