Question

計(jì)算：
（1）設(shè)a，b∈R，（i為虛數(shù)單位），求a+b的值．
（2）若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有m種．求m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可對復(fù)數(shù)代數(shù)式分子與分母都乘以1+2i，再進(jìn)行化簡計(jì)算，再由復(fù)數(shù)相等的條件求出a和b的值，即可得答案；
（2）根據(jù)題意需要分三類計(jì)算：①4個(gè)偶數(shù)；②2個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)；③4個(gè)奇數(shù)，再由組合公式求解即可．
解答：解：（1）∵a+bi=，
∴a=5，b=3，a+b=8．；
（2）根據(jù)題意偶數(shù)為2、4、6、8，奇數(shù)為1、3、5、7、9，
需要分三類計(jì)算：①4個(gè)偶數(shù)；②2個(gè)奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)；③4個(gè)奇數(shù)，
則符合題意的取法共有：
m=CC+CC+CC=1+60+5=66（種）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算和組合公式，解題的關(guān)鍵是分子分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)和明確進(jìn)行分類，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是復(fù)數(shù)考查的重要內(nèi)容，要熟練掌握．