若等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)和為，且，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

  （2）通過(guò)構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列，是否存在一個(gè)非零常數(shù)，使也為等差數(shù)列；

（3）在（2）中，求的最大值。


解：（1）∵等差數(shù)列中，公差，

∴。

（2），，

令，即得，為等差數(shù)列。∴存在，使也為等差數(shù)列。

（3），易知在遞增；

在遞減； 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某中學(xué)在高一開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史等4門(mén)不同的選修課，每個(gè)學(xué)生必須選修，且只能從中選一門(mén)。該校高一的3名學(xué)生甲、乙、丙對(duì)這4門(mén)不同的選修課的興趣相同。

  （1）求恰有2門(mén)選修課這3個(gè)學(xué)生都沒(méi)有選擇的概率；

  （2）設(shè)隨機(jī)變量為甲、乙、丙這三個(gè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)史這門(mén)課的人數(shù)，求的分布列及期望，方差.

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已知，，求的值；

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當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)解，則的取值范圍是        

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求和：

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設(shè)f(x)＝x2＋bx－3，且f(－2)＝f(0)，則f(x)≤0的解集為                  (　　)

A．(－3,1)                               B．[－3,1]

C．[－3，－1]                         D．(－3，－1]

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在等比數(shù)列中，，， ____________。

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 若直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則直線的斜率為（    ）

A.        B.        C.      D.      

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某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（   ）

       A．               B．

C．                D．

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