求通過兩條直線和的交點(diǎn)，且距原點(diǎn)距離為1的直線方程。
或

試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點(diǎn)為A（1，3）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點(diǎn)到直線的距離公式可得=1，解得k=，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
點(diǎn)評：中檔題，本題解答思路明確，通過建立方程組，確定交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯---漏解，注意結(jié)合圖形，分析直線的條數(shù)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線垂直；
（2）求經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

動點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是，則的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(－， 1)，則它的斜率為
A．－B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)．
（1）若直線平行于直線，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程為   
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線互相垂直的充要條件是m=  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A(xA,yA)，B(xB,yB)為平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn),其中xA,yA,xB,yBÎZ.令△x=xB-xA，△y=yB-yA,若|△x|+|△y|=3，且|△x|·|△y|≠0,則稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的“相關(guān)點(diǎn)”,記作：B=f(A).
(1)請問:點(diǎn)(0,0)的“相關(guān)點(diǎn)”有幾個(gè)?判斷這些點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,若在,寫出圓的方程；若不在，說明理由；
(2)已知點(diǎn)H(9,3),L(5,3),若點(diǎn)M滿足M=f(H),L=f(M),求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(3)已知P0(x0,y0)(x0ÎZ,y0ÎZ)為一個(gè)定點(diǎn), 若點(diǎn)Pi滿足Pi=f (Pi-1),其中i=1,2,3,···,n，求|P0Pn|的最小值．

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