【題目】如下圖中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇，則共有_________種不同的染色方案.

【答案】

【解析】

通過分析題目給出的圖形，可知要完成給出的圖形中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，最少需要種顏色，即同色，同色，同色，由排列知識可得該類染色方法的種數(shù)；也可以種顏色全部用上，即、、三組中有一組不同色，同樣利用排列組合知識求解該類染色方法的種數(shù)，最后利用分類加法求和即可.

要完成給出的圖形中、、、、、六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，

染色方法分為兩類，第一類是僅用三種顏色染色，

即同色，同色，同色，即從四種顏色中取三種顏色，有種取法，三種顏色染三個(gè)區(qū)域有種染法，共種染法；

第二類是用四種顏色染色，即、、三組中有一組不同色，則有種方案（不同色或不同色或不同色），

先從四種顏色中取兩種染同色區(qū)域有種染法，剩余兩種染在不同色區(qū)域有種染法，

共有種染法.

由分類加法原理可得總的染色方法種數(shù)為（種）.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3(百米)，底AB的長為4(百米)．現(xiàn)決定在該空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF(寬度不計(jì))，將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2.

(1) 若小路一端E為AC的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長度；

(2) 求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，過橢圓E的左焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓E相交于的P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為.

（1）求橢圓E的方程；

（2）點(diǎn)M，N為橢圓E上不同兩點(diǎn)，若，求證：的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第二屆中國國際進(jìn)口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.它是中國政府堅(jiān)定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟(jì)全球化，主動向世界開放市場的重要舉措，有利于促進(jìn)世界各國加強(qiáng)經(jīng)貿(mào)交流合作，促進(jìn)全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟(jì)增長，推動開放世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展.某機(jī)構(gòu)為了解人們對“進(jìn)博會”的關(guān)注度是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了100名不同性別的人員（男、女各50名）進(jìn)行問卷調(diào)查，并得到如下列聯(lián)表：

男性

女性

合計(jì)

關(guān)注度極高

35

14

49

關(guān)注度一般

15

36

51

合計(jì)

50

50

100

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認(rèn)為對“進(jìn)博會”的關(guān)注度與性別有關(guān)；

（2）若從關(guān)注度極高的被調(diào)查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況，再從7人中任意選取2人談?wù)勱P(guān)注“進(jìn)博會”的原因，求這2人中至少有一名女性的概率.

附：.

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）用表示中較大者，記函數(shù).若函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線上與C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在l，使得點(diǎn)在以AB為直徑的圓外.若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求點(diǎn)D到平面CEF的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),,,其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.

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