己知，當(dāng)m＞0時，求使不等式成立的x的取值范圍．
【答案】分析：由題意，先利用數(shù)量積公式將不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183145092362562/SYS201310241831450923625016_DA/0.png">，再討論m的取值范圍，解不等式得出x的取值范圍
解答：解：∵
∴當(dāng)m＞l時，如下圖（1），可得，使不等式成立的x∈（0，1）∪（m，+∞）•
當(dāng)m=l時，如下圖（2），可得，使不等式成立的x∈（0，1）∪（1，+∞）；
當(dāng)0＜m＜l時，如下圖（3），可得，使不等式成立的x∈（0，m）∪（1，+∞）；

點評：本題中考查平面向量數(shù)量積的運算，不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)量積公式及代數(shù)法解不等式，本題考查了利用公式計算的能力及分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合M={（x，y）|x＞0，y＞0，x+y=k}，其中k為大于0的常數(shù)．
（Ⅰ）對任意（x，y）∈M，t=xy，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當(dāng)k≥1時，不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≤(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立；
（Ⅲ）求使不等式(
1
x
-x)(
1
y
-y)≥(
k
2
-
2
k
)2對任意（x，y）∈M恒成立的k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
a
=(-1，x2+m)，
b
=(m+1，
1
x
)，當(dāng)m＞0時，求使不等式
a
•
b
＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）己知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)過雙曲線C上的一點P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點P1、P2，且點P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ=
2
3
時，求|
op1
|•|
OP2
|（O為坐標(biāo)原點）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0122 月考題 題型：解答題

己知，當(dāng)m＞0時，求使不等式成立的x的取值范圍．

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