在1,2，3，…,100中任意取三個數(shù)字構成等差數(shù)列，有幾種不同的排法？
4900
先研究遞增等差數(shù)列
首項為1：等差中項可從2取到50，共可組成49個等差數(shù)列
首項為2：等差中項可從3取到51，共可組成49個等差數(shù)列
首項為3：等差中項可從4取到51，共可組成48個等差數(shù)列
首項為4：等差中項可從5取到52，共可組成48個等差數(shù)列
首項為5：等差中項可從6取到52，共可組成47個等差數(shù)列
首項為6：等差中項可從7取到53，共可組成47個等差數(shù)列
首項為7：等差中項可從8取到53，共可組成46個等差數(shù)列
首項為8：等差中項可從9取到54，共可組成46個等差數(shù)列
……
由以上規(guī)律可知
首項為1、3、5、…97的遞增等差數(shù)列的個數(shù)有．
首項為2、4、6、…98的遞增等差數(shù)列的個數(shù)有．
再添上遞減數(shù)列
于是共有首項為1、3、5、…97的遞增等差數(shù)列的個數(shù)有個．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

集合A與B各有12個元素,集合有4個元素,集合C滿足條件:
(1)        (2)C中含有3個元素;        (3)
這樣的集合C共有多少個?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將4名教師分配到3所中學任教,每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有(      )
A．12種B．24種C．36種D．48種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不
排在兩端，不同的排法共有                                               （ ）
A．種B．種C．種D．種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

7人中選出5人排成一行，其中甲、乙兩人必須選出，且甲必須排在乙的左邊（不一定相鄰），則不同的排法種數(shù)有（    ）
A．240B．480C．600D．1200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從0，1，3，5，7，9六個數(shù)中，任取兩個做除法，可得到不同的商的個數(shù)是  （   ）
A．30B．25C．20D．19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的展開式中項的系數(shù)為，則實數(shù)__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從某高級中學高一年級的10名優(yōu)秀學生（其中女生6人，男生4人）中，任選3名學生作為上海世博志愿者，問恰好選到2女1男的概率是    ．(用數(shù)值作答)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案