若在曲線上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”.下列方程：①；②，③；④對應的曲線中存在“自公切線”的有　   　.

②③

解析試題分析：對于在曲線上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”那么①；對于等軸雙曲線來說,假設存在不同的點,滿足題意,則可知該切線與雙曲線有兩個不同的交點,顯然不存在.
②，那么可知結合二次函數(shù)圖象變換可知,在處存在“自公切線”
③；根據(jù)三角函數(shù)圖象可知,在y=5時，對應的點處有“自公切線”
④圓的方程不存在。故答案為②③
考點：曲線的切線的方程
點評：主要是考查了曲線的切線方程的求解,屬于基礎題.

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