如果對(duì)于空間任意n(n≥2)條直線總存在一個(gè)平面α,使得這n條直線與平面α所成的角均相等,那么這樣的n( )
A.最大值為3 | B.最大值為4 | C.最大值為5 | D.不存在最大值 |
A
解析試題分析:因?yàn)檫@直線是任意的n條,那么要使得滿足這n條直線與平面α所成的角均相等,則可知其射影與斜線所成的夾角相等。當(dāng)n=4時(shí),顯然此時(shí)對(duì)于空間的任意的4條直線不都存在這樣的平面α,因此結(jié)合選項(xiàng)可知B,C不正確,當(dāng)n=3,總存在一個(gè)平面α,使得這n條直線與平面α所成的角相等,故選A.
考點(diǎn):本試題考查了線面角的知識(shí)。
點(diǎn)評(píng):利用直線與平面所成的角相等,我們分析空間中任意的n條直線的位置關(guān)系,那么根據(jù)空間的角的求解可知結(jié)論。屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)m、n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是
A.若m∥n,m,則n∥; | B.若⊥β,m∥,則m⊥β; |
C.若⊥β,m⊥β,則m∥; | D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,則⊥β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,∠DAD1=45°,∠CAC1=30°那么異面直線AD1與DC1所成角
是
A. | B.2 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,一個(gè)三棱柱形容器中盛有水,且側(cè)棱AA1=8.若側(cè)面AA1B1B水平放置時(shí),液面恰好過(guò)AC,BC,A1C1,B1C1的中點(diǎn).則當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí),液面高為( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在正三棱錐中,分別是的中點(diǎn),有下列三個(gè)論斷:
①;②//平面;③平面,
其中正確論斷的個(gè)數(shù)為 ( )
A.3個(gè) | B.2個(gè) | C.1個(gè) | D.0個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列四個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )(1)若兩平面有三個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合;(2)兩條直線可以確定一個(gè)平面;(3)若;(4)空間中,相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)。
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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